Хорда віддалена від центра кола ** відстань h . У кожний з двох сегментів кола, що...

Question

Хорда віддалена від центра кола на відстань h . У кожний з двох сегментів кола, що стягується цією хордою вписано квадрат так ,що пара його сусідніх вершин лежить на хорді, а друга пара сусідніх вершин - на відповідній дузі кола . Знайти різницю довжин сторін квадратів.

Answer 1

стороны большого и малого квадратов: 2*х и 2*у 

радиус окружности = R

 расстояния от центра окружности до вершин вписанных квадратов, лежащих на окружности:

(2*х – h)^2 + x^2 = R^2 
(2*y + h)^2 + y^2 = R^2 

x - y = (4/5)*h. 
разность длин сторон квадратов = (8/5)*h