найти периметр треугольника если его две стороны длиной 7 см и 15 см образуют угол 60...

Question

найти периметр треугольника если его две стороны длиной 7 см и 15 см образуют угол 60 градусов

Answer 1

Опустим перпендикуляр из угла, соседнего с углом 60. Гипотенуза =7, какт против угла 30 градусов =3,5. Высота^2  по Пифагору равна 7^2-3,5^2 = 36,75.

Во втором прямоугольном треугольнике катет = 15-3,5 = 11,5. Находим гипотенузу, т.е. третью сторону треугольника

11,5^2+36,75 = 169. Третья сторона равна 13. Периметр равен 7+15+13 = 35см.

Answer 2

по теореме косинусов 

c^2 = a^2 +b^2 - 2 ab cos60 = 7^2 +15^2 -2*7*15*1/2 =169

c = 13 см

периметр P = a+b+c = 7+15+13 =35 см