Найдите трёхзначное число A,обладающее всеми следующими свойствами: сумма цифр числа A...

0 голосов
186 просмотров

Найдите трёхзначное число A,обладающее всеми следующими свойствами: сумма цифр числа A делится на 4; сумма цифр числа (A+2) делится на 4; число A
больше 200 и меньше 400.


Математика (30 баллов) | 186 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Число А больше 200 и меньше 400, значит первая цифра либо 2 либо 3.

Тогда возможные трицифровые числа А с учетом кратности суммы цифр на 4, (в скобках А+6):
202 (208), 206 (212), 301 (307), 305 (312), 309(315),
211 (217), 215 (221), 219 (225), 310 (316) ,314 (320), 318 (324),
220 (226), 224 (230), 228 (234), 323 (329), 327(333),
233 (239), 237 (243), 332 (338) ,336 (342),
242 (248), 246 (252), 341 (347) ,345 (351), 349(355),
251 (257), 255 (261), 259 (265) ,350 (356), 354(360), 358(364),
260 (266), 264 (270), 268 (274) ,363 (369), 367(373),
273 (279), 277 (283), 372 (378) ,376 (382),
282 (288), 286 (292), 381 (387) ,385 (391), 389(395),
291 (297), 295 (301), 299 (305) ,390 (396),394 (400),  398(404)

откуда нужные числа 295 (301), 299(305), 394(400), 398(404)

(877 баллов)