96 шаров разложили в 3 неравные кучки. Если из первой переложить во вторую столько...

Question

96 шаров разложили в 3 неравные кучки. Если из первой переложить во вторую столько сколько в ней было. А из второй в третью столько сколько было в ней.затем из третьей столько сколько осталось в первой шаров ьудет по ровну. Скрлько их было изначально

Answer 1

X+y+z=96
------------------------
1)  x1=x-y
     y1=y+y=2y
2)  y2=y1-z=2y-z
     z1=2z
3)   z2=z1-x1=2z-x+y
     x2=x1+x1=2x-2y
              x2=y2=z2=96:3=32
----------------------------------
2x-2y=32 ----> x-y=16 ----> x=y+16    подставляем в (*)
2y-z=32   ------> z=2y-32    подставляем в (*)
2z-x+y=32  (*)
--------------------------------------------------
         2(2y-32) -(y+16) +y=32
4y-64-y-16+y=32
4y=112
y=28
x=y+16=28+16=44
z=2y-32=56-32=24
    ответ    44   28    24

Comments

Спасибо уже решили методом тыка