Через вершину A прямоугольника ABCD к его плоскости проведен перпендикуляр AM. Найдите...

0 голосов
175 просмотров

Через вершину A прямоугольника ABCD к его плоскости проведен перпендикуляр
AM. Найдите длину этого перпендикуляра, если BC = 6 см, DB = 10 см, а точка M
удаленная от прямой BC на √89 см


Геометрия (2.0k баллов) | 175 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Диагонали прямоугольника равны, значит АС=DB=10 см.
Из треугольника АВС по Пифагору
АВ=√(АС²-ВС²) или АВ=√(100-36)=8 см.
Треугольник АМВ прямоугольный (по Пифагору АМ=√(МВ²-АВ²) или МВ=√(89-64)=5 см.
Ответ: длина перпендикуляра АМ=5см.


image
(117k баллов)