3
1)(b+1)/[(2b-1)*(4b²+2b+1)]*(4b²+2b+1)/(1+2b)=(b+1)/(4b²-1)
2)1/[2(1-2b)]-(b+1)/[(1-2b)(1+2b)]=(1+2b-2b-2)/[2(1-2b)(1+2b)]=
=1/[2(1-2b)(1+2b)]
3)1/[2(1-2b)(1+2b)] * 2(2b-1)=1/(2b+1)
4
1)2/(x-1)²+1/[(x-1)(x+1)]=(2x+2+x-1)/[(x-1)²(x+1)]=(3x+1)/[(x-1)²(x+1)]
2)(3x+1)/[(x-1)²(x+1)] * (x-1)²=(3x+1)/(x+1)
3)(3x+1)/(x+1)-3x/(x+1)=(3x+1-3x)/(x+1)=1/(x+1)
x=-1,5 1/(-1,5+1)=-1/0,5=-2
5
1)2/(n+1)!-3/n!=(2-3n-3)/(n+1)!=(-3n-1)/(n+1)!
2)5/n!-4n/(n+1)!=(5n+5-4n)/(n+1)!=(n+5)/(n+1)!
3)(-3n-1)/(n+1)! *(n+1)!/(n+5)=(-3n-1)/(n+5)
(-3n-1)/(n+5)=-3+14/(n+5)
Чтобы выражение было целым числом,нужно чтобы 14 делилось на n+5 нацело,т.е.n+5 был делителем числа 14:+-1;+-2;+-7;+-14
n+5=-14⇒n=-19
n+5=-7⇒n=-12
n+5=-2⇒n=-7
n+5=-1⇒n=-6
n+5=1⇒n=-4
n+5=2⇒n=-3
n+5=7⇒n=2
n+5=14⇒n=9