График функции является параболой, ветви которой направлены вверх. Следовательно, наимеьшее значение функции достигается в вершине параболы. Вершину параболы, заданной трехчленом ax²+bx+c, можно найти по формуле x₀=-b/2a, в нашем случае a=3, b=6, тогда x₀=-6/2*3=-1. Тогда y₀=3*(-1)²+6*(-1)+1=3-6+1=-2.
Ответ: -2.