Луч ОС - биссектриса развёрнутого угла АОВ.Угол ЕОФ-прямой,ЕОС=25.Найдите градусную меру...

Question

Луч ОС - биссектриса развёрнутого угла АОВ.Угол ЕОФ-прямой,ЕОС=25.Найдите градусную меру углов АОЕ,СОФ и ФОВ.Запишите равные углы

Answer 1

1) Поскольку ОС-биссектриса развернутого угла, то ∠АОС=∠СОВ=90°
2)Если угол СОЕ=25°, то ∠ЕОВ=90-25=65°
Отсюда ∠АОЕ=180-∠ЕОВ=180-65=115°
3)По условии ∠ЕОФ=90°, а ∠СОЕ=25°, отсюда ∠СОФ=∠ЕОФ-∠СОЕ=90-25=65°
4)∠АОФ=∠СОА-∠СОФ=90-65=25°
∠ФОВ=180-∠АОФ=180-25=155°
Ответ: ∠АОЕ=115°, ∠СОФ=65°=∠ЕОВ, ∠ФОВ=155°
∠АОФ=∠СОЕ=25°