Дано: АВСД-паралелограм, АВ=СД=7 см, ВС=АД=9 см
АС:ВД=4:7
Знайти: АС і ВД
Розв'язання:
1. Позначимо АС=4х, ВД=7х
2. Застосовуємо формулу: 2(АВ²+ВС²)=АС²+ВД²
2(49+81)=16х²+49х²
2*130=65x² ║ :(65)
х²=2*2
х=2
Отже діагональ АС=4*2=8 см, ВД=7*2=14 см
Відповідь: 8 і 14 см