Помогите пожалуйста ))))1)lim x-->0 x^2\x^2 +1 ( эти два числа под одним корнем ) -1 2)...

Question

Помогите пожалуйста ))))
1)lim x-->0 x^2\x^2 +1 ( эти два числа под одним корнем ) -1
2) lim x-->5 20+x ( эти два числа под одним корнем ) -5 \ x-5

Answer 1

1) Неопределенность 0/0 раскрываем домножив числитель и знаменатель на √(х^2+1)+1 и сократив x^2 получим lim х→0  √(х^2+1)+1=2 .
2) Если подставить вместо х=5, получим неопределенность вида 0/0, которую раскроем домножив числитель и знаменатель дроби на√(20+х)+5, а затем сократив (х-5).
Имеем lim x→5 1/√(20+х)+5=1/10=0,1.

Comments

я всё равно не поняла как сделать первое ((

---

вместо х подставить 0 и посчитать √(0^2/0^2+1)-1=0-1=-1

---

если я правильно поняла условие 1), то дробь под корнем?

---

ну это же в знаменателе а в числители тогда 0 будет ?

---

нет только в знаменателе под корнем X^2 +1 а числитель без корня

---

-1 тоже в знаменателе

---

да но он не под корнем

---

Если так , то неопределенность 0/0 раскрываем домножив числитель и знаменатель на √(х^2+1)+1 и сократив x^2 получим lim √(х^2+1)+1=2

---

спасибо