В прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписана полуокружность.Найдите радиус полуокружности
Условие правильное? Где лежит диаметр полуокружности не написано?
Диаметр лежит на катете треугольника,который равен 12 см
Смотри файл сделаем обозначения (треугольники прямоугольные) 1) найдем гипотенузу по т.Пифагора. она=√(5²+12²)=13 2) большой и желтый треугольники подобны значит 5/13=r/(12-r) откуда r=10/3
Хотел написать решение через площадь треугольника, в который вписана окружность. Но через подобие, конечно, проще и красивее.
там неправильно может отображаться рисунок- мне уже указали. но ничего не могу сделать - у меня все красиво, монитор 16:9, но буквы растянуты,рисунок Ок, так что извиняйте
АВС прямоугольный треугольник; АС=5 см; ВС=12 см это катеты; АВ^2=АС^2+ВС^2; АВ=√5^2+12^2=√169=13 см - это гипотенуза; Продолжим АС на СК; АС=СК=5 см; АК=10 см; Соединим К с В, получится равнобедренный треугольник КВА: АВ=КВ=13 см; АК=10 см; В этот треугольник будет вписана вся окружность. S=p*r; S=АК*ВС/2=10*12/2=60 см^2; полупериметр р=(13+13+10)/2=18 см; 60=18*r; r=60/18=10/3 см; ответ: 10/3