народ,решите 2 задачки?) 1 в трапеции ABCD AD и BC-основания, AD:BC=2:1. точка Е середина...

Question

народ,решите 2 задачки?)

1

в трапеции ABCD AD и BC-основания, AD:BC=2:1. точка Е середина стороны ВС. Найти площадь трапеции, если площадь треугольника АЕД равна 60 см в квадрате.

у меня получилось 90, но я не уверенна..

2

Точка М(1;-3) является серединой вектора АВ. Определите координаты точки А, если точка В(-3;2)

у меня получилось (7;-5) но я не уверенна..

заранее спасибо.

Answer 1

1) Все правильно!

  пусть  меньшое основание  х   тогда  большее 2х

 по определния площадь треугольника S=1/2 *ah =60   =>   2x*h/2=60

  x*h=60  !

теперь  площадь  трапеций 

 S=(x+2x)h/2 = 3x*h/2 = 3*60/2=90 см квадрат

 

 

 

 2)

  то есть значит длина АМ=MB 

найдем длины AM=V(1-x)^2+(-3-y)^2   

MB=V(-3-1)^2+(2+3)^2

они равны  

 

 

  V(1-x)^2+(-3-y)^2  = V(-3-1)^2+(2+3)^2

  (1-x)^2=16

  1-x=4

  x=-3

 

 

  (-3-y)^2=25

  -3-y=5

   y=-8 

 Проверим  все верно  A (-3;-8)

 

 

 

Answer 2

S  трап ABCD   =   1/2(AD   +   BC) * h

 AD:BC   =    2:1    ------->   BC  =  1/2 AD   подставим   в   1    формулу

S трап.ABCD   =   1/2(  AD   +   1/2 AD)*h   =   1/2*AD*h*3/2    =   S трAED *1.5  =

  =    60*1.5   =     90(cм^2)

Ответ.   90см^2

   

2)     Координаты    середины   отрезка   равны   полусумме  координат  концов   отрезка.

 

         Пусть   точка  А   имеет   координаты   А (х; y)

    

         ((x   +  (-3))  / 2   =   1    ----->  x - 3  =  2           x = 5

 

         (y    +    2) / 2     =    -3  ------->y  +  2  =  -6        y   =  -8

       

Ответ.    А(5;  -8)