oo - бесконечность
1)
y=x^2+7
y' = 2x
y' =0 x=0
убывает (-оо; 0], возрастает [0 ; +oo)
2)
y=x^3-3x+10
y' = 3x^2 -3
y' =0 x1=1 x2=-1
убывает [-1;1], возрастает (-oo; -1] и [1; +oo)
3)
y=1/3x^3-9x-11
y' = x^2-9
y'=0 x1=3 x2=-3
убывает [-3;3], возрастает (-oo; -3] и [3; +oo)
4)
y=x/x+1
x/x+1=1+1=2
y=2 - прямая параллельная оси ох - не возрастает и не убывает
5)
y=x+1/x
D: (-oo; 0)v(0; +oo)
y' = 1- 1/x^2
y' =0 x1=1 x2=-1
убывает [-1;0) v (0;1], возрастает (-oo; -1] и [1; +oo)
6)
y=1/3x^3+1/2x^2-6x+1
y' = x^2+x-6
y'=0
x^2+x-6=0
d=1+24=25
x1=2 x2=-3
убывает [-3;2], возрастает (-oo; -3] и [2; +oo)
7)
y=-1/3x^3+7/2x^2-6x+2
y' = -x^2+7x-6
y' =0
x^2-7x+6=0
d=49-24=25
x1=6 x2=1
убывает (-oo; 1] и [6; +oo), возрастает [1;6]