интеграл dx/x^3 интеграл x^4(x-1)dx интеграл dx/(x^2+9)

0 голосов
37 просмотров

интеграл dx/x^3

интеграл x^4(x-1)dx

интеграл dx/(x^2+9)

Математика (15 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\int \frac{dx}{x^3}=\int x^{-3} dx=\frac{x^{-3+1}}{-3+1}+C=\frac{x^{-2}}{-2}+C=-\frac{1}{2x^2}+C

 

\int x^4(x-1) dx=\int (x^5-x^4)dx=\frac{x^{5+1}}{5+1}-\frac{x^{4+1}}{4+1}+C=\frac{x^6}{6}-\fac{x^5}{5}+C

 

\int\frac{dx}{x^2+9}=\int \frac{1}{x^2+3^2}dx=\frac{1}{3}arctg \frac{x}{3}+C

 

C є R

(409k баллов)
Похожие задачи