Представить произведение тригонометрических функций в виде суммы: 1) sin10*sin20...

Question

Представить произведение тригонометрических функций в виде суммы:

1) sin10*sin20
2)sin45*cos30

Answer 1

Sina*sinb=(cos(a-b)-cos(a+b))/2
sin10*sin20=(cos(10-20)-cos(10+20))=-cos10-cos30
sin10*sin20=(cos10+cos30)/2

sina*cosb=(sin(a-b)+sin(a+b))/2
sin45*cos30=(sin(45-30)+sin(45+30))=(sin15+sin75))/2
sin45*cos30=(sin15+sin75)/2