В кратких прилагательных пишется столько же Н, сколько и в полной форме. В полной форме ( какое? взволнованное) пишутся две Н, так как есть суффикс -ова- (это правило для отглагольных прилагательных и причастий) . Следовательно, если в полной форме пишутся две Н, то и в краткой форме будут писаться две Н: море (каково? ) взволнованно.
Одна Н пишется в том случае, если слово является кратким причастием. Если подразумевается, что море не просто взволнованно, а взволновано ветром, бурей, штормом и т. п. , то это краткое причастие и, согласно правилу, пишем одну Н. Например: море взволновано ветром.