1) Петя ушёл в школу между восемью и девятью часами, когда стрелки его часов были...

Question

1) Петя ушёл в школу между восемью и девятью часами, когда стрелки его часов были совмещены. Из школы он возвратился между двумя и тремя часами дня, при этом стрелки его часов были направлены в прямо противоположные стороны. Сколько времени отсутствовал Петя дома?А-5ч Б-5ч20мин В-5ч 40 мин Г-6ч
2) Центры шести одинаковых монет расположены на окружности радиуса 5 см так, что каждая монета касается двух соседних. Каков диаметр монеты?А-10см Б-7,5см В-5см Г-3,5
3)
Круг радиуса 4 см перемещается по столу так, что его центр обходит контур правильного шестиугольника со стороной 4 см. Найдите площадь части стола, образованной следом круга. Выберите из приведенных в ответах наиболее точное значение.
А-147см2 Б-188см2 В-157см2 Г-217см2

Answer 1

1) Стрелки соединяются в 12:00 и ещё 11 раз за 12 часов, то есть через каждые
1 ч 5 мин 27 3/11 сек.
Между 8 и 9 часами - это в
8 ч 43 мин 38 2/11 сек.
Стрелки находятся на одной прямой в 6:00 и ещё 11 раз за 12 часов, то есть тоже через
1 ч 5 мин 27 3/11 сек.
Между 14 и 15 часами - это в
14 ч 43 мин 38 2/11 сек.
Минуты и секунды соападают. Его не было дома ровно 14-8=6 часов.
2) Радиус монеты равен радиусу этого круга, 5 см, а диаметр 10 см. Решение ясно из рисунка 1.
3) Круг покроет примерно фигуру, снятую на рисунке 2. Она состоит из шести 6-угольников, у каждого расстояние между параллельными сторонами равно диаметру круга 8 см.
Площадь одного такого 6-угольника примерно 55,43 кв.см, а шести - 332,55 кв.см.
4) В команде х чел. Их суммарный возраст равен 24x лет. Когда вместо 32-летнего пришёл 20-летний, суммарный возраст уменьшился на 12 лет и стал равен 22х лет.
24x - 12 = 22x
2x = 12
x = 6
В команде 6 человек.