Существует ли значение а, при котором функция убывает ** промежутке (-∞;-1] и возрастает...

0 голосов
74 просмотров

Существует ли значение а, при котором функция y=(3-a)x^2-ax+2 убывает на промежутке (-∞;-1] и возрастает на промежутке [-1;+∞)?
Пожалуйста с подробным решением.


Математика (54.8k баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

У=(3-a)x²-ax+2
Убывает на промежутке (-∞;-1] и возрастает [-1;+∞)
1.у=(3-a)x²-ax+2-квадратичная функция
графиком является парабола

у=(3-a)x²-ax+2
a=(3-a); b=-a; c=2
2.Если она должна спадать на промежутке  (-∞;-1] , то а>0
3-a>0
a<3<br>a є (-∞;3)
3.По условию функция спадает от (-∞;-1], а поскольку это квадратичная функция, то -1=х(вершина)
х(вершина)=-в/2а=-1
а/2(а-3)=-1 
║*2(а-3)
а=-2а+6
3а=6
а=2 є (-
∞;3)



(746 баллов)
0

допущена ошибка а=(3-а), поэтому будет а/2(3-а)=-1