Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника делит прямой угол как...

Question

Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника делит прямой угол как 1:2=16 см. Найти периметр и площадь треугольника

Answer 1

испльзовано свойство медианы , проведенной к гипотенузе; свойство катета против угла в 30 градусов; свойство угллов при основании р/б треугольника: теорема Пифагора; формулы периметра и площади треугольника

---

Answer 2

медиана проведенная из прямого угла равна половине гипотенузы, значит гипотенуза=32

Углы данного треугольника 60 и 30

Катет лежащий напротив угла30 равен половине гипотенузы=16

по т Пифагора найдем второй катет =16√3  (32*32-16*16=1024-256=768)

Р=32+16+16√3=48+16√3

S=0.5*16*16√3=128√3

 

---