Доведіть, що якщо a+b+c=0, то а³+b³+c³=3abc

Question

Доведіть, що якщо a+b+c=0, то а³+b³+c³=3abc

Answer 1

Из условия a+b+c=0 получаем -с=a+b. Возводим обе части в куб и раскрываем куб суммы: -c³=(a+b)³=a³+b³+3ab(a+b)=a³+b³-3abc. Что и требовалось.

Comments

Спасибо большоеееее