Помогите решитьx4-5x2+4=02x4-x2-1=0всё что после x это степени

0 голосов
34 просмотров

Помогите решить
x4-5x2+4=0
2x4-x2-1=0

всё что после x это степени


Алгебра (44 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) х4-5х2+4=0 тк это биквадратное уравнение то
пусть  х2= t, где t - неотрицательное число
тогда: t^{2} - 5t + 4=0
по т. Виета
t1= 4
t2 = -1, не подходит по условию 
остается только t=4
вернемся к исходной переменной
х2=4
х=2 или х=-2
2)2x^{4} - x^{2} -1=0
так же обозначаем x^{2} за t, t- неотрицательноe
2t^{2}-t-1=0
D=1+4*2*1=9
t1=1
t2=-0.5, не подходит по условию
вернемся к исходной переменной
x^{2}=1
х=1 или х=-1

 

(2.5k баллов)