Я не знаю, как решаются такие задания - теория вероятности для меня сущий кошмар, плюс условие, мягко говоря, некорректное и неполное (по крайней мере, на мой неопытный взгляд). Но если решать методом "ткнул-попал", получается так:
Оценку "два" или "кол" поступающий получить не может - тогда его просто не допустят до поступления в ВУЗ.
Соответственно, он может получить за экзамен оценки "три", "четыре" или "пять".
А далее подбор.
Набрать 17 или больше 17ти баллов в сумме за 4 экзамена он может следующими способами:
пятерки за все экзамены (в сумме 20 баллов);
три четверки и одну пятерку (в сумме 17 баллов);
две четверки и две пятерки (18 баллов);
три пятерки и одну тройку (18 баллов);
три пятерки и одну четверку (19 баллов);
одну четверку, одну тройку и две пятерки (17 баллов).
На этом варианты исчерпаны. Соответственно, набрать 17 баллов для поступления в ВУЗ он может 6-ю способами.
Может быть, для решения таких задач есть какая-то формула, но мне о ней неизвестно.