найти точки экстремума функции y=x/3+3/x

Question

найти точки экстремума функции y=x/3+3/x

Answer 1

Находим производную и приравниваем её к нулю
x\\x_{min}=3;x_{max}=-3" alt="y=\frac{x}{3}+\frac{3}{x}\\y`=\frac{1}{3}-\frac{3}{x^2}=0\\\frac{1}{3}=\frac{3}{x^2}\\x^2=9\\x=^+_-3\\..+..{-3}..-..(0)..-..{3}..+..=>x\\x_{min}=3;x_{max}=-3" align="absmiddle" class="latex-formula">

Answer 2

y'=1/3-3/x^2

1/3=3/x^2

x^2=9

x=3 мин

x=-3 макс