Помогите найти корни уравнения, заранее благодарю

0 голосов
31 просмотров

Помогите найти корни уравнения, заранее благодарю


image

Алгебра (177 баллов) | 31 просмотров
0

А откуда во второй строчке взялся cosx? Там будет cos3x. Дальше cos6x расписывается по формуле двойного угла как 2cos^2(3x)-1 и получаем неравенство которое решается обычной заменой cos3x=t

0

взялся благодаря моим не знаниям тригонометрии)),а так спасибо за объяснение

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Cos6x+√2cos(3π/2-3x)=1
1-2sin²3x-√2sin3x-1=0
2sin²3x+√2sin3x=0
sin3x*(2sin3x+√2)=0
sin3x=0⇒3x=πn⇒x=πn/3
sin3x=-√2/2⇒3x=(-1)^(n+1)*π/4+πk⇒x=(-1)^(n+1)*π/12+πk/3,k∈z

(750k баллов)