Найти значения других тригонометрических выражений если: Известно что cos(альфа) = 0,6 и...

Используем основные тригонометрические тождества. Уголь альфа находится в третьей четверти, это значит, что sina отрицательный, как и tga и ctga в третьей четверти.

$cos\alpha = 0,6 \; \; \; \pi\ \textless \ \alpha\ \textless \ \frac{3\pi}{2}\\ sin^2a + cos^2a = 1\\sin\alpha=-\sqrt{1-cos^2a} =-\sqrt{1-0,36} =-\sqrt{0,64}=-0,8; \\tg \alpha =\frac{sin \alpha }{cos \alpha }=-0,8:0,6 =-\frac{4}{5}:\frac{3}{5}= -\frac{4}{5}*\frac{5}{3}=-\frac{4}{3};\\ tg \alpha *ctg \alpha =1\\ctg \alpha =\frac{1}{tg \alpha }=1:(-\frac{4}{3})=-\frac{3}{4}.$