Решите пожалуйста х^4-2х^3-х^2-2х+1=0

0 голосов
29 просмотров

Решите пожалуйста х^4-2х^3-х^2-2х+1=0


Алгебра (18 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Это возвратное уравнение 4 степени, его можно парзложить на: (1/x2)+x2-2*((1/x)+x)-1=0; делаем замену переменной: y=(1/x)+x; получаем: y2-2-2y-1=0; y2-2y-3=0; y1=3; y2=-1; где заменяли переменную вставляем y, и умножаем на x, получаем 2 кв ур: x2-3x+1=0 и x2+x+1=0; в 1 уравнении x1=(3+кореньиз(5))/2; x2=(3-кореньиз(5))/2; 2уравн. не имеет решений.

(149k баллов)