от концов гипотенузы отложены ** ней длины прилегающих катетов и полученные точки...

Question

от концов гипотенузы отложены на ней длины прилегающих катетов и полученные точки соединены прямыми с вершиной прямого угла. Определить угол, образуемый этими пря

Answer 1

Треугольник АВС, уголВ=2х, уголА=90-2х, уголС=90

от вершины А  гипотенуза продлена на расстояние АС до точкиМ. треугольник АМС равнобедренный, АС=АМ, угол МАС = 180-уголСАВ=180-(90-2х)=90+2х, угол АМС=уголАСМ =(180- уголМАС)/2= (180 - 90 - 2х)/2 = 45-х

от вершины В продлеваем гипотенузу на расстояние ВС до точки К, треугольник СВК равнобедренный, ВС=ВК, угол СВК=180-уголВ=180-2х, уголВКС=уголВСК=(180-уголСВК)/2=

=(180-(180-2х))/2=х

угол МСК=уголАСМ+уголС+уголВСК=45-х+90+х=135