Сократить (((n-1)!)/((k-1)!*(n-k)!))+(((n-1)!)/((k)!*(n-k-1)!)) в итоге должно получится...

Question

Сократить (((n-1)!)/((k-1)!*(n-k)!))+(((n-1)!)/((k)!*(n-k-1)!))
в итоге должно получится n!/(k!(n-k)!)

Answer 1

 (n-1)!/((k-1)!*(n-k)!))+(n-1)!/((k)!*(n-k-1)!))= (n-1)!/((k-1)!*(n-k-1)!*(n-k))+(n-1)!)/((k-1)!*k*(n-k-1)!))=
приводим к общему знаменателю
=(n-1)!*k/((k-1)!*k*(n-k-1)!*(n-k))+(n-1)!*(n-k)/((k-1)!*k*(n-k-1)!*(n-k))=
(n-1)! выносим за скобки в числителе
=(n-1)!{k+n-k}/(k!(n-k)!)=n!/(k!*(n-k)!)

Comments

можете пожалуйста объяснить как вы сократили знаменатель (k-1)!*k*(n-k-1)!*(n-k)=k!(n-k)

---

с 4 на 6 строчку (k-1)!*k*(n-k-1)!*(n-k)=k!(n-k)!