1
ОЗ (5x+2)(x-2)(x-3)≠0⇒x≠-0,4;x≠2;x≠3
3(x-2)(x-3)-6(5x+2)(x-3)+4(5x+2)(x-2)=0
3x²-9x-6x+18-30x²+90x-12x+36+20x²-40x+8x-16=0
-7x²+31x+38=0
7x²-31x-38=0
D=961+1064=2025
x1=(31-45)/14=-1
x2=(31+45)/14=38/7=5 3/7
Ответ -1
2
{xy/(x+10)=y-4,5⇒xy=xy-4,5x+10y-45⇒-4,5x+10y=45
{xy/(x-5)=y+3⇒xy=xy+3x-5y-15⇒3x-5y=15/*2⇒6x-10y=30
прибавим
1,5x=75
x=75:1,5
x=50
50y=45(y+3)
50y-45y=135
5y=135
y=135:5
y=27
Ответ (50;27)
3
{x²-x-2>0
{-2x>-7⇒x<3,5<br>x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2
x<-1 U x>2
x∈(-∞;-1) (2;3,5)
Ответ -2
4
a)(3x²+7x+8)/(x²+x+1)-2>0
(3x²+7x+8-2x²-2x-2)/(x²+x+1)>0
(x²+5x+6)/(x²+x+1)>0
x²+x+1>0 при любом х,т.к.D<0⇒<br>x²+5x+6>0
x1+x2=-5 U x1*x2=6⇒x1=-3 U x2=-2
x∈(-∞;-3) U (-2;∞)
b)1/(x+1)-2/(x²-x+1)+(2x-1)/(x+1)(x²-x+1)≤0
(x²-x+1-2x-2+2x-1)/(x+1)(x²-x+1)≤0
(x²-x-2)/(x+1)(x²-x+1)≤0
x²-x-2=0
x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2
(x+1)(x-2)/(x+1)(x²-x+1)≤0
(x-2)/(x²-x+1)≤0,x≠-1
x²-x+1>0 при любом х,т.к.D<0⇒<br>x-2≤0
x≤2
x∈(-∞;-1) U (-1;2]