Два внука, если бы работали вместе, то перекопали бы огород за 3 дня. Но сначала копал...

Question

Два внука, если бы работали вместе, то перекопали бы огород за 3 дня. Но сначала копал первый внук и выполнил 3/4 всей работы, затем его подменил второй внук. В результате огород перекопали за 10 дней. Сколько дней потребовалось бы каждому внуку в отдельности на выполнение всей работы, если производительность второго внука выше?

Answer 1

3*(x+y)=A; (3*A)/(4*x)+A/(4*y)=10; A*(3/x+1/y)=40; 3*(x+y)*(3/x+1/y)=40; 3*(3+x/y+3*(y/x)+1)=40;
x/y=z; 3*(4+z+3/z)=40; 3*z^2-28*z+9=0; z1=9; z2=1/3;
1. x/y=9; x=9*y; 3*10*y=A; y=A/30; x=3/10; Второй вскопает огород за 30 дней, первый-за 10.3 дня.
2. x/y=1/3;y=3*x; 3*(x+3*x)=A; x=A/12; y=A/4. из этого следует что 1- работал за 12 дней, а второй за 4! Это правильный ответ так как удовлетворяет условию задачи