Ребята, очень срочно!!! 20 баллов! Алгебра 10 класс!

0 голосов
44 просмотров

Ребята, очень срочно!!! 20 баллов! Алгебра 10 класс!


image

Алгебра (1.1k баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\displaystyle \left \{ {{x^2-4x-12 \geq 0} \atop {|x-a| \leq 3}} \right.

Решим первое неравенство

x^2-4x-12 \geq 0

D=16+4*12=64=8^2

x_1=-2

x_2=6

Решением будет промежуток

(-oo;-2] [6;+oo)

Решим второе неравенство

|x-a| \leq 3

x \geq a

 x-a \leq 3

x \leq 3+a

или 

x\ \textless \ a

a-x \leq 3

x \geq a-3

рассмотрим первый случай:

x \geq a

x \leq 3+a

чтобы решение было единственным нужно чтобы

x \geq 6

x \leq 3+a

3+a=6

a=3

но по условию x≥a. x≥6. a=3 не подходит

рассмотрим второй случай:

x\ \textless \ a

x \geq a-3

чтобы решение было единственным нужно чтобы

x \leq -2

x \geq a-3

a-3=-2

a=1

Видим что x≤-2. x
Ответ при а=1 система будет иметь единственное решение


(72.1k баллов)
0

либо я чего-то не понимаю ( прошу объяснить тогда), либо.... Если подставить а=1 в систему и решать ее методом интервалов, тогда при а=1 система вообще не имеет решения. Или я неправ?

0

при а=1 будет одно решение x=-2

0

т.е. |x-1|<=3

0

x-1<=3. 1-x<=3. x<=4.x>=-2 при (-оо;-2][6+oo) будет решение х= -2

0

вай, я там знак не поменял...... Каюсь, лоханулся...

0

:(