По окружности длиной 360 м движутся два тела. Одно из них проходит в секунду ** 4 м...

Question

По окружности длиной 360 м движутся два тела. Одно из них проходит в секунду на 4 м больше другого и поэтому проходит всю окружность на 1 с быстрее. Сколько метров в секунду проходит каждое тело?

Answer 1

ПустьUм/с  -  скор.1-го

   (U+4)м/с  -   cкор.  2-го

360/Uс   -   время   1-го

360/(U  +  4)    -     время  2-го

Составим  ур-е

360/U  -  360/(U+4)  =  1  Умножим  почленно  на  НОЗ  U*(U+4)

360U  +  1440  -  360U  =  U^2  +  4U

U^2  +  4U   -1440  =  0

D=4^2-4*(-1440)  =16+5760=5776>0

U1 =(-4+V5776)/2=(-4+76)/2=36(м/с)

U2=(-4-76)/2=-20   посторонний  корень

36+4=    40  м/с      скор.    2-го

Ответ.     36м/с   и       40м/с