Собственная скорость лодки - х км/ч
По течению:
Скорость (х+2) км/ч
Время 12/(х+2) ч.
Против течения:
Скорость (х-2) км/ч
Время 12/(х-2)
Разница во времени 30 мин. = 1/2 ч.
Уравнение.
12/(х-2) - 12/(х+2) = 1/2 | * 2(х-2)(х+2)
знаменатель не должен быть равен 0 :
х-2≠0 ; х≠2
х+2≠0 ; х≠-2
12*2(х+2) - 12*2(х-2) = (х-2)(х+2)
24х +48 - 24х +48= х²-4
96=х²-4
х²= 96+4
х²=100
х=√100
х₁= -10 - не удовл. условию задачи , т.к. скорость не может быть отрицательной величиной
х₂= 10 (км/ч) собственная скорость лодки
проверим: 12/(10-2) - 12/(10+2) = 3/2 - 1= 1 1/2 - 1 = 1/2 ч. = 30 мин. -разница во времени
Ответ: 10 км/ч собственная скорость лодки.