сумма трёх первых членов геометрической прогрессии = 35, а сумма их квадратов = 525....

Question

сумма трёх первых членов геометрической прогрессии = 35, а сумма их квадратов = 525. найдите сумму 5-ти первых членов прогрессии.

Answer 1

b1+b2+b3=  35

b1^2+b2^2+b3^2=525

 

b1+b1q+b1q^2=35

b1^2+b1^2q^2+b1^2*q^4=525

 

b1(1+q+q^2)=35

b1^2(1+q^2+q^4)=525

 

35/(1+q+q^2)=525/(1+q^2+q^4)

1225/(1+q+q^2)^2=525/(1+q^2+q^4)

 (1+q^2+q^4)/(1+q+q^2)^2=1225/525 =49/21

 

21q^2-21q+21=49q^2+49q+49

|q|=2

 

b1=5

 

 

 

S5=5(2^5-1)/2-1=5*31= 155

 

Ответ  155