Помогите!!! Лодка проплыла 18 км по течению реки и 6 км против течения,затратив ** весь...

Question

Помогите!!!
Лодка проплыла 18 км по течению реки и 6 км против течения,затратив на весь путь 4 часа.Чему равна собственная скорость лодки,если скорость течения равна 3км/ч.

Comments

Пусть собственная скорость лодки х км\час, тогда скорость лодки против течения х-3 км\час, скорость лодки за течением реки равна х+3 км\час. По условию задачи составляем уравнение ирегаем его:18\(х+3)+6\(х-3)=418(x-3)+6(x+3)=4(x^2-9)18x-54+6x+18=4x^2-364x^2-24x=0x^2-6x=0x(x-6)=0х=0 или х=6х=0 - невозможно скорость лодки не может быть нулевойзначит х=6ответ: 6 км\час - собственная скрость лодки

---

спасибо огромное!!!

Answer 1

X-скорость лодки
(Х+3) - скорость лодки по течению
(Х-3) - скорость лодки против течения
(18/Х+3) - время движения лодки по течению
(6/Х-3) - время движения лодки против течения
(18/Х+3) + (6/Х-3) = 4 - все время движения лодки

18(Х-3) + 6(Х+3) = 4(Х+3)(Х-3)

18Х-54+6Х+18 = 4(Х^2-3Х+3Х-9)

24Х-36=4Х^2-36

4Х^2-24Х-36+36=0

Х^2-6Х=0

Х(Х-6)=0

Х=0
Х-6=0

Х=0 - не удовоетворяет условия задачи

Х=6.

Ответ собственная скорость лодки - 6км/ч