Дано: угол NMO относится к углу LMN как 2:7 найти: угол LMR и угол RMO

Введем х, тогда угол NMO=2x, а угол LMN=7x. Углы LMN и NMO - смежные, значит их сумма равна 180. Составим уравнение:
7х+2х=180
9х=180
х=20
NMO=40
LMN=140
Углы NMO и LMR, LMN и RMO равны как вертикальные,
LMR=40, RMO=140

Ответ: 40 и 140