При каких натуральных n данное выражение принимает целое значение? 2n+12 числитель. 2n...

$\frac{2n+12}{2n} = 1 + \frac{6}{n}$
Получившееся выражение примет натуральные значение тогда и только тогда, когда дробь 6/n будет представлять собой натуральное число, а это возможно только при следующих значениях параметра n:
n = 1, n = 2, n = 3, n = 6.