Сделайте пожалуйста номер 25 , и обоснуйте свой ответ (желательно)

Теория:
$\frac{1}{a*b} =(b-a)( \frac{1}{a} -\frac{1}{b})$

$\frac{1}{1*3}+ \frac{1}{3*5} + \frac{1}{5*7}+...+ \frac{1}{19*21} = \\ \\ \frac{1}{2} ( \frac{1}{1 } - \frac{1}{3})+ \frac{1}{2} (\frac{1}{3} -\frac{1}{5} )+\frac{1}{2} (\frac{1}{5} -\frac{1}{7})+...+\frac{1}{2} (\frac{1}{19} -\frac{1}{21} )=\\ \\ \frac{1}{2} (\frac{1}{1} - \frac{1}{3} +\frac{1}{3} -\frac{1}{5} +\frac{1}{5} -\frac{1}{7} +...+\frac{1}{19} -\frac{1}{21})=\frac{1}{2} (\frac{1}{1}-\frac{1}{21})=\frac{1}{2} *\frac{20}{21}=\frac{10}{21}$

к сожалению такого ответа нет, возможно, опечатка.