Решите пожалуйста логарифмические уравнения: 2(log5)x+2(log x)5=5 lg(1-x)+lg(x-15)=6...

0 голосов
105 просмотров

Решите пожалуйста логарифмические уравнения:
2(log5)x+2(log x)5=5
lg(1-x)+lg(x-15)=6
log1/4(x^2+6x)=-2
log3-2x(7x^2-16x+5)=2

Алгебра (30 баллов) | 105 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

2log_{5} x +2log _{x} 5=5

2(log _{5} x+ \frac{1}{log _{5}x } )=5

 2log ^{2} _{5} x - 5log _{5} x+2=0

Пусть log _{5} x=t, тогда

2t^{2} -5t+2=0

t = 2      или t=1/2

log _{5} x= 2  x = 25

log_{5} x= 1/2  x= \sqrt{5}

Ответ: 25,  \sqrt{5}

(4.2k баллов)
Похожие задачи