В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равно 10, а высота,...

Question 1

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равно 10, а высота, проведенная к основанию, равна квадратный корень из 19. Найдите косинус угла A.

Question 2

Косинус угла А равен:
$cosA =AH/AB$

Так как BH - высота, то треугольник ABH - прямоугольный
По теореме Пифагора найдем AH:
$AH=\sqrt{10^2-\sqrt{19}^2}=\sqrt{100-19}=\sqrt{81}=9$

Так как AB=10, то находим косинус угла A, он будет равен отношению прилежащего катета(AH) к гипотенузе(AB):
$cosA=\frac{AH}{AB}=\frac{9}{10}=0,9$

Примечание:
Рисунок сделала свой, так что не судите строго :)
Думаю все поймете :))

Temmo4ka_zn · Answer 1 · 2018-03-11T21:31:31+0000

Косинус угла А равен:
$cosA =AH/AB$

Так как BH - высота, то треугольник ABH - прямоугольный
По теореме Пифагора найдем AH:
$AH=\sqrt{10^2-\sqrt{19}^2}=\sqrt{100-19}=\sqrt{81}=9$

Так как AB=10, то находим косинус угла A, он будет равен отношению прилежащего катета(AH) к гипотенузе(AB):
$cosA=\frac{AH}{AB}=\frac{9}{10}=0,9$

Примечание:
Рисунок сделала свой, так что не судите строго :)
Думаю все поймете :))