Египетская система счисления. Она так же проста и примитивна как римская; она десятичная. В иероглифах это будет так, как изображено на рисунке Сложение чисел не составляет трудностей, нужно только сосчитать количество единиц, десятков, сотен. Удвоение представляет частный случай сложения. Однако своеобразным является умножение. Оно производится при помощи удвоения и сложения полученных результатов. В качестве примера рассмотрим умножение 12 х 12 по задаче №32 из папируса Райнда сначала в иероглифической записи (которую нужно читать справа налево), а затем в современной Что же, однако, делал египтянин, когда у него деление не выходило? Тогда, точно так же как и мы, он прибегал к дробям. Египетская дробь в математике сумма нескольких (конечного числа) попарно различных дробей вида. Другими словами, каждая дробь суммы имеет числитель, равный единице, и знаменатель, представляющий собой натуральное число. Дробь изображалась так: знак человеческого рта, который, по-видимому, читался как ре и означал «часть», писался над тем числом, которое мы сейчас назвали бы знаменателем. ре, написанный над 5, означал «часть пяти». ре в египетской дроби играл роль числителя. Хотя египтянин и мог понять, что означает четыре седьмых, тем не менее, выражал дробь 4/7 в виде 1/2 1/14. Вычисление «АХА» приблизительно соответствует нашим уравнениям. Вот один из примеров, задача 26 Райнда. «Количество и его четвертая часть дают вместе 15» Египетское решение начинается так: «Считай с 4; от них ты должен взять четверть, а именно 1; вместе 5». Затем производится деление 15:5=3 и в заключение умножение 4•3=12. Требуемое «количество» будет, таким образом, 12, его четверть 3, а сумма 15. А какие знания о геометрии были в Древнем Египте? Обязательно надо отметить то, что самым удивительным в геометрии египтян было правило для определения объема усеченной пирамиды, которое можно выразить определенной формулой. Если H вертикальная высота, a сторона квадрата основания, а b сторона квадрата на вершине, то формула объема будет такова: H/3 (a2 ab b2) именно в такой форме она и была известна в Древнем Египте.
Источник:http://novostynauki.com/matematika-v-drevnem-egipte/