Найти точки экстремума функции y=x^3-6x^2+9x-3

Question

Найти точки экстремума функции y=x^3-6x^2+9x-3

Answer 1

Найдём производную

 

y' = 3x^2 -12x + 9

 

Найдём крит. точки

 

y'=0 ⇒ 3x^2 -12x + 9=0

 

3x^2 -12x + 9=0 /:3

 

x^2-4x+3=0

 

D=16-12=4

 

x=(4+2)/2 = 3

x= (4-2)/2 = 1

 

точка максимума x=1

точка минимума x= 3