Як мені знайти сторону правильного n-кутника якщо n=3; r=2 або формулу за якою можна...

Question

Як мені знайти сторону правильного n-кутника якщо n=3; r=2 або формулу за якою можна вирішити

Answer 1

Вписаний описаний трикутник?

Comments

Пише просто правильного n- кутника

---

Рисуем высоты (они и медианы и что-то там еще) точка пересечения до вершины будет радиус (как я понял) расмотрим сторону от вершины до центра от сентра до стороны (там перпендикуляр 90 градусов).

---

Треугольник правильный так что все углы 60 градусов, медиана делит угол 2 равные части, следовательно в треугольнике что мы рассматриваем углы 30(там где вершина) 60 (там где центр) 90 (где высота).

---

Теперь зная трегонометрические функции ищем катет cos30=a/c => a= cos30*c (где 30градусов угол между ближним катетом и стороной, а - ближний катет, с - гипотенуза) а=√3/2*2=√3. Так каквысота делит сторону на пополам сторона нашего правильного треугольника = 2а = 2√3