Найдите sin α, если cos α=–3/5 и π<α<3π/2

Первое, на что нужно обратить внимание, это четверть, которой принадлежит угол. Т.к. $\pi \ \textless \ \alpha \ \textless \ \frac{3 \pi }{2}$ , это означает, что $\alpha \in$ III четверти. В этой четверти $sin \alpha \ \textless \ 0$ .
Поэтому, выражая $sin \alpha$ из основного тригонометрического тождества, не забываем о знаке:

$sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1\\ sin^2 \alpha = 1 - cos^2 \alpha\\ sin\alpha =- \sqrt{1 - cos^2 \alpha}=- \sqrt{1 - (- \frac{3}{5} )^2}= - \sqrt{1 - \frac{9}{25} }=- \sqrt{\frac{16}{25} }= - \frac{4}{5} \\$