В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 5 корней из 3. Найдите стороны этого...

Question

В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 5 корней из 3. Найдите стороны этого треугольника.

Answer 1

АС=ВС=АВ=2х

следовательно АН=х

По теор. Пифагора:

АС^2=AH^2+CH^2

(2x)^2=x^2=(5 корней из3)^2

4x^2-x^2=75

3x^2=75

x^2=25

x=корень и 25=5

АС=2*АН=2*5=10

ответ:10