упростите выражение

0 голосов
36 просмотров

упростите выражение

3cos^{2}x - \frac{3}{tg^{2}x +1} -2

Алгебра | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Воспользуемся известным тождеством

 

1+\tan^2 x=\frac{1}{\cos^2x}

 

Второе слагаемое примет вид

 

\frac{3}{\tan^2x+1}=\frac{3}{\frac{1}{\cos^2x}}=3\cos^2x

 

Получается, что

3\cos^2x-\frac{3}{\tan^2x+1}-2=3\cos^2x-3\cos^2x-2=-2

(114k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

3cos^2(x)-3/(tg^2(x)+1) - 2 \\ tg^2(x)=sin^2(x)/cos^2(x) \\ 3cos^2(x)-3/(sin^2(x)/cos^2(x)+1) - 2 \\ 3cos^2(x)-3cos^2(x)/(sin^2(x)+cos^2(x)) - 2 \\ 3cos^2(x)-3cos^2(x)/1 - 2 \\ 3cos^2(x)-3cos^2(x) - 2 \\ -2

(34 баллов)
Похожие задачи