Решите задачи. Краткая запись и решение обязательно. 40 балов. 3. Подсчитайте, сколько...

Question

Решите задачи. Краткая запись и решение обязательно. 40 балов.
3. Подсчитайте, сколько трёхзначных чисел, в записи которых отсутствует ноль, первая и третья цифры - чётные, а средняя цифра - нечётная?
5. На вступительном экзамене по физике 15% учащихся решили задания с ошибками, 144 человека не решили ни одной задачи, а число абитуриентов, решивших всё, относится к числу решивших с ошибками. Сколько человек было всего на экзамене?
1) 280 2) 200 3) 240
4) 300 5) 260 6) правильного ответа нет

Answer 1

3. Всего 999 трехзначных чисел, из них только у 4 первая цифра четная (2..;4..;6..;8..).
Начнем подбирать:
211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219.
Из данных чисел лишь у 4 последняя - четная, а средняя - нечетная.
Таким образом приходим к выводу, что у трехзначных чисел, начинающих на 2, всего 20 ( 4*5=20, т.к. всего 5 нечетных цифр) подходят данным критериям. И по столько же штук можно найти и в остальных числах, начинающих на четную цифру. Следовательно, всего таких чисел: 20*4=80.