2xy = xz - yz + 2xyz
1/x = 3 + 1/z ОДЗ: x, y, z не равны нулю
1/y = 2 - 1/z
--------------------------------
из первого: 2xy = z(x-y+2xy)
z = 2xy / (x-y+2xy)
1/z = (x-y+2xy) / 2xy = 1/(2y) - 1/(2x) + 1
подставим во второе и третье уравнения
-------------------------------------------
1/z = 1/(2y) - 1/(2x) + 1
1/x = 3 + 1/(2y) - 1/(2x) + 1
1/y = 2 - 1/(2y) + 1/(2x) - 1
-------------------------------
1/z = 1/(2y) - 1/(2x) + 1
1/x = 4 + 1/(2y) - 1/(2x)
1/y = 1 - 1/(2y) + 1/(2x)
-------------------------------
1/z = 1/(2y) - 1/(2x) + 1
1/x + 1/(2x) = 4 + 1/(2y)
1/y + 1/(2y) = 1 + 1/(2x)
-------------------------------
1/z = 1/(2y) - 1/(2x) + 1
3/(2x) = 4 + 1/(2y)
3/(2y) = 1 + 4/3 + 1/(6y)
из третьего уравнения => 3/(2y) - 1/(6y) = 7/3 => 8/(6y) = 7/3 => 24 = 42y =>
y = 24/42 = 4/7
подставим во второе: 3/(2x) = 4 + 7/8 = (32+7)/8 = 39/8 => 2x = 24/39
x = 12/39
из первого: 1/z = 7/8 - 39/24 + 1 = (21-39+24)/24 = 6/24 = 1/4
z = 4