Параллелограмм, периметр которого равен 28 см, разделён диагоналями ** 4...

0 голосов
48 просмотров

Параллелограмм, периметр которого равен 28 см, разделён диагоналями на 4 треугольника.Найти стороны параллелограмма, если разность периметров двух из этих
треугольников равна 2 см


Геометрия (93 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

P△AOB= AB+BO+AO
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
AO=OC
P△BOC= BC+BO+OC = BC+BO+AO
P△AOB-P△BOC= AB+BO+AO -(BC+BO+AO) = AB-BC

Противоположные стороны параллелограмма равны.
P ABCD = 2(AB+BC)

{AB-BC=2
{2(AB+BC)=28 <=> AB+BC=14 <=> AB=14-BC

{14-BC-BC=2 <=> BC=6
{AB=14-6=8


image
(18.3k баллов)
0

Я вот это не очень поняла:{AB-BC=2
{2(AB+BC)=28 <=> AB+BC=14 <=> AB=14-BC

0

Разность периметров (P△AOB - P△BOC) равна AB-BC и равна 2 (по условию).
Периметр параллелограмма (P ABCD) равен 2(AB+BC) (т.к. у параллелограмма противоположные стороны равны) и равен 28 (по условию).