Разложим числитель и знаменатель дроби на множители как трехчлены.
2х²-3х-2 =0
х²+3х-10=0
D=3²-4·2·(-2)=9+16=25 D=3²-4·(-10)=9+40=49
√D=5 √D=7
x₁=(3+5)/4=2, x₂=(3-5)/2=-1/2 x₁=(-3+7)/2=4/2=2, x₂=-5
Тогда имеем:
(2х²-3х-2) 2(x-2)(x+1/2) (2x+1)(x-2) 2x+1
----------- = ----------------- = --------------- = -------------
х²+3х-10 (x-2) (X+5) (x-2)(x+5) x+5